Не может быть тут никакого "лучше". Зависит сугубо от предполагаемого основного содержания высказывания.

Деепричастия, по сравнению с причастиями, обладают большей глагольностью, что обусловлено их семантико-синтаксической связью с глаголом-сказуемым. Обозначая добавочное действие, деепричастия придают речи особую живость, наглядность: - Надоел я вам, - вскочил вдруг Петр Степанович, схватывая свою совсем новую шляпу и как бы уходя, а между тем еще оставаясь и продолжая говорить беспрерывно, хотя и стоя, иногда шагая по комнате и в одушевленных местах разговора ударяя себя шляпой по коленке (Дост.). Попробуйте в этом предложении заменить деепричастия спрягаемыми формами глагола и, вместо динамического описания, получите обычное повествование. И напротив, стоит ввести деепричастия в то или иное описание действие - и картина сразу оживится.
<...>

Ростов сдержал лошадь, отыскивая глазами своего врага, чтоб увидеть, кого он победил. Драгунский офицер, одною ногою прыгал на земле, а другою зацепился в стремени. Он, испуганно щурясь, как будто ожидая всякую секунду нового удара, сморщившись, с выражением ужаса взглянул снизу вверх на Ростова.

(Л.Н. Толстой)

При трансформации текста, если заменить личные формы глагола деепричастиями и наоборот (Ростов, сдерживая лошадь, отыскивал... Офицер, одною ногою прыгая на земле, другою зацепился в стремени и т.д.), картина детализированного описания действия в основных чертах не изменится. Но эстетическая обусловленность употребления именно деепричастий заключается в стремлении автора дорисовать главное действие, уточнить его указанием на сопутствующие движения и жесты. Например, в последнем предложении цитированного отрывка главное, к чему приковано внимание, это момент, когда поверженный взглянул в лицо своему возможному убийце. Но указание на него было бы не так весомо, если бы писатель не воспроизвел сопутствующих действий, отражающих душевное состояние обреченного: щурясь, сморщившись. Именно такое («дробное») описание критического эпизода и делает читателя живым свидетелем описываемого <...>

silverrat, стоит учесть, что любое слово и знак в языке появились не случайно. И объявлять войну восклицательному знаку - как заявлять, что в тексте не должен появляться глагол "быть".

Был - это от лени.

Вот и получаются на выходе совершенно противоестественные конструкции, которые звучат, как машинный перевод.

Зачем же утрировать?

Зачем же утрировать? Если не получается перефразировать, значит надо оставить "был". Никто же вас не заставляет делать нечитабельные, неестественные фразы.

Вот тут у вас некоторые противоречия. потому что неестесвенность понятие растяжимое. Возьмите пример: "Ванька являлся сыном купца и первым парнем на деревне".

Опять-таки, вопрос уместности. Иногда как раз желательно развернуть описание, иногда нужно дать только одну конкретную фразу, и развертывание будет неуместно.

Я уже сто раз написала, что не против слова "был". Надо использовать - используйте. Мне лично видно, когда автор использовал глагол-связку, потому что не владеет пером, что называется. был, был, был везде. Но я против чрезмерного усложнения конструкций. Я все время на эту тему ругаюсь. Текст должен рождать образ. Чем ярче и быстрее он возникнет, тем будет динамичнее, интереснее. Иногда некоторые авторы такое насочиняют во фразе, что пока дочтешь до конца, уже забудешь, с чего начал.

случай, когда автор не владеет глаголом связкой - это немного не из области нашей сиюмоментной беседы.

Что касается вашего примера - он крайне неудачен. Вы фразу авторского текста разворачиваете в диалог. Что в большинстве случаев абсолютно неприемлемо

Насколько я понимаю, это просто пример из учебника.

Из какого учебника? о_0 Это я просто составил фразу по образу и подобию тех монструозных конструкций, которые рождаются у горячих апологетов Никитина.

Тем более. Надо ко всему подходить творчески. Я лично уже обожглась на всяких теориях, которые очень любят составлять порой не сильно удачливые, но чересчур заносчивые авторы, типа Элеоноры Барякиной.

Тогда почитайте одного из самых признанных авторитетов - Лидию Чуковскую

Вы сами сказали - "только когда невозможно перефразировать". Перефразируют же, начитавшись поучений Никитина, кто во что горазд - обычно выходит что-то "Ванька являлся сыном купца и первым парнем на деревне". А что! Зато "былья" благополучно избежали! Именно так обычно и отвечают на мое недоумение по поводу таких фраз.
"Был" - это вовсе не от лени, просто это элемент наиболее естественных конструкций. Повторю, это не значит, что надо пихать этот глагол в каждое второе предложение.

Являться или не являться,
Вот в чем вопрос....
... более актуальный для отца Гамлета, чем для Гамлета непосредственно...

"Ванька являлся сыном купца и первым парнем на деревне".

Ванька являлся то в образе сына купца, то в образе первого парня на деревне, то в образе обоих разом...

А коли явился тебе Ванька сыном купца, то схвати щепоть соли, да закинь за левое плечо, оборотись вкруг себя три раза и скажи: Чур меня! Чур!!!

А ежели в образе первого парня на деревне явится?