И снова о времени, попытка внятного изложения Опции

[Борисыч]

О времени и о методологии

Существует расхожее мнение, что время – некая таинственная пружина, позволяющая единой мерой соотносить любые процессы, некий непостижимый механизм, тикающий где-то над миром и задающий темпы всего и вся. Молчаливо предполагается, что тиканье этих часов при желании можно обнаружить где угодно: и в космосе как целом, и внутри атома. Что же оно такое, это самое время? Действительно ли существует надмировое, вечное и нескончаемое шествие божественного метронома? Где размещается барабан, по которому с начала всего сущего лупит палкой старый Хронос?
Не претендуя на то, что будет дан сколько-нибудь полный ответ на это, попробуем все же порассуждать о времени, включая логику.
Итак, всю нашу жизнь сопровождают естественные ритмы в окружающем мире и в нас самих. Смена дня и ночи, времен года, дыхание, биение сердца; смена поколений, царств и династий – вот те ритмы, которые очевидны. Естественно и понятно желание наших предков привязать свой быт к этим ритмам, прежде всего природным. Мы не знаем, было ли в древности понятие времени боле полное, нежели счет дням и годам. Можно предположить, что первые глубокие представления о времени зародились вместе с астрономией. Последняя была сугубо практической наукой; жизнь мореплавателя, купца, воина зависела от того, насколько верно капитан корабля мог ориентироваться в открытом море. Путь же прокладывали по звездам. Тогда-то и было открыто, что раз в сутки звезды возвращаются к исходным позициям на небосклоне, что ритм смены положения зодиакальных созвездий соответствует 365 с хвостиком дням. Итак, два ритма оказались связанными друг с другом: смена суток и смена времен года. Измерения показали, что пропорциональность этих ритмов воспроизводится с высочайшей точностью. Это сразу же наводило на мысль о том, что обоим этим явлениям, которые казались несвязанными между собой, соответствует некое постоянство, «движение» в неизменном темпе. На эту же мысль наводила и ритмичность смены фаз луны, также постоянно воспроизводящаяся в суточном и годовом циклах.
Для нужд навигации, однако, суточных ритмов было мало. Требовалось делить их на малые доли. Первой такой «единицей» было изменение высоты Солнца над горизонтом. За единицу приняли время, в течение которого высота Солнца над горизонтом изменяется на 1/12 полуокружности в день солнцестояния. Угол отсчитывался в плоскости, в которой Солнце двигалось по небесной сфере.
Развитие механики позволило создать устройства, которые воспроизводили ритм движения Солнца (и, соответственно, суточный, лунный и годовой циклы). Это были клепсидры, песочные и солнечные, а далее и механические часы. Поверку всех этих устройств выполняли по астрономическим наблюдениям.
В 18 веке трудами и Галилея и в особенности Ньютона была создана классическая механика, ставшая инструментом неодолимой мощи. Требование компактности описания привело к тому, что Ньютон ввел (чисто формально) понятие единого времени и системы отсчета. В трактовке Ньютона (слабость которой он, в отличие от нынешних студентов, отлично понимал), существует единая мировая система координат, относительно которой можно двигаться равномерно и прямолинейно без действия каких либо сил, и единое мировое время, существующее независимо от материи, от наших приборов и от наблюдаемых процессов. Фактически, Ньютон формально постулировал эти положения, не вдаваясь в их суть. Это было оправдано и соответствовало Птолемеевой картине мира: есть Земля, божественное творение в центре, есть совершенные сферы звезд, подвижные сферы планет и эпициклы, это позволяет на много лет вперед прогнозировать почти все, что можно увидеть на небе. Без этих постулатов творение Ньютона, и так сложное для восприятия, оказалось бы и вовсе неудобоваримым.
Дальше – больше. Выяснилось, что «небесные часы» не так уж и точны; скорость вращения Земли вокруг оси чуть-чуть, но колеблется; луна медленно меняет радиус орбиты; само Солнце движется относительно звезд, а те – относительно друг друга, неуклонно меняя положение тех реперных точек, которые служат для отсчета времени.
А потом все еще более запуталось. Детальный анализ электродинамики показал, что нет и выделенной системы отсчета, нет никакого «мирового эфира», в измерение времени вносят искажения скорость наблюдателя относительно объекта наблюдения и сила тяжести. Так возникли ОТО и СТО.
Выяснилась и еще одна любопытная вещь. Все явления природы разделились на две группы. В одну входили те, которые описывала механика и СТО. Уравнения, задаваемые в них, симметричны относительно времени. Сделайте две записи падения камня в пустоте, потом проиграйте их, причем одну - задом наперед, и вы никогда не сумеете определить, какая из них верная. В механике (и в оптике тоже) время есть, а стрелы времени нет. Время симметрично и может двигаться в обе стороны равноправно, и в этом смысле схоже с пространственными координатами.
Другая группа явлений связана, прежде всего, с явлениями теплопередачи и диффузии. Эти явления строго однонаправлены. Горячий утюг может оставить дырку на брюках, но никогда не нагреется от холодных брюк.
Вся совокупность однонаправленных, необратимых явлений привела к мысли о том, что направленность времени – проявление необратимости процессов в мире, что оно – следствие статистического характера множества важнейших явлений и проявляется только там, где невозможно «запустить кино» в обратную сторону. Кроме того, направление времени в философском смысле – как следование от причины к следствию, привело к другой мысли: если два явления не могут быть связаны причинно-следственной связью, хотя бы в принципе, то и говорить об «одновременности» событий в них бессмысленно. Так, ни какой взрыв на Солнце не может стать причиной чего-либо на Земле в тот момент, когда он произошел – потому, что для того, чтобы причинно-следственная связь реализовалась, требуется, чтобы сигнал от взрыва дошел до Земли. Наконец, есть огромные области космоса, которые никогда не будут доступны для наблюдения и которые никак даже в принципе не влияют на то, что происходит нас – это все то, что находится от нас дальше, чем на расстоянии, которое свет проходит за время, прошедшее с Большого Взрыва.
Итак, стрела времени – следствие необратимости процессов в макромире. Единого для всего сущего времени не существует, все «временные» корреляции имеют приближенный характер.
А что же в микромире? А в микромире атомы не меняются. Они не стареют. Можно выделить свинец из куска чистого урана, который мы совсем недавно добыли из руды, и сравнить его со свинцом, который накопился в этой руде за миллиарды лет. «Новый» свинец ничем не отличается от «старого». Можно сравнить спектр от древней галактики со спектром водорода в лаборатории и убедиться: за миллиард лет ничего с водородом не сделалось. Атомы не стареют! Они «живут» вне времени!
Более того. Внутренности атомов настолько не зависят от времени, что нельзя (в принципе!) наблюдать траектории электронов в атомах. Помните картинки, которые так любили рисовать лет надцать назад – шарик – ядро, и окружности с шариками-электронами вокруг? Ничего этого нет. А что же есть? А есть некие функции, математические абстракции, и квадрат этой функции задает плотность вероятности для нахождения электрона в такой-то точке близ ядра. Все! Время в эти функции не входит!
Скажете, что атомы распадаются, и, значит, что-то там такое происходит, делая атом неустойчивым? Ну, так что с того? Ничего с ним не происходит до момента распада. Атом изменяется скачком, и предсказать, что вот этот атом распадется тогда-то, невозможно. И эта невозможность, похоже, упирается в природу вещей, а вовсе не в слабость нашей теории или хилость приборов.
Подведем предварительные итоги. Время – реляционная величина, не имеющая абсолютного значения. Понятие единого, надмирового времени, вера в возможность увязать все «до» и «после» в единую систему, привязать их к одной шкале, связаны психологически с въевшимся в плоть и кровь ньютоновым постулатом о существовании такого времени и не соответствуют действительности. На самом же деле время – такая же фикция, как энергия, энтропия, скорость, потенциал и т.д. Поясню последнее утверждение. Перечисленные понятия не являются «субстанциями»; они нее существуют как самостоятельные объекты, они задаются с точностью до произвольной постоянной и для них неизвестны естественные шкалы. Это – математические объекты, отражающие какие-то симметрии окружающего мира. Выбор меры для них всегда сопровождается массой оговорок и является предметом договоренности. В значительной мере эти понятия являются исторически обусловленными, а способы описания мира могут и не содержать названных понятий.
Сказанное позволяет утверждать: время (реляционное) t – всего лишь мера изменений, происходящих в эталонном образце. Если таким образцом являются, например, координаты х выбранных звезд на небосводе, то dt=k*dx
Едем дальше. Вспомним снова, для чего используется понятие времени. Оно нужно, прежде всего, для двух вещей:
- соотнести разные события друг с другом, чтобы выявить возможные причинно-следственные связи между ними;
- оценить скорости различных явлений как производные от величины изменений по времени.
Остановимся на последнем: пусть скорость v(t) некоего процесса – производная от какой-то координаты x (например, пространственной) по времени: v(t)=dx/dt

Очевидно, что

∆x=k∫v(t)dt (интегрируем от 0 до t)

Пусть скорость процесса постоянна, тогда

∆x=k*v(t)∫dt=k*Δt (пределы интегрирования те же)

Наконец, пусть ∆x=0. Тогда можно утверждать, что либо k равно нулю, либо Δt=0 - математически это равносильные утверждения. Второе утверждение означает, что если в системе нет изменений, то и время в ней не идет. И в самом деле, если, как мы выяснили, никакого времени как единого для всего сущего процесса нет, почему бы ни считать, что время может быть локальным и зависеть от величины происходящих в системе изменений?
В каких же системах время можно считать «неподвижным» или даже циклически повторяющимся, какие объекты изохронны или же обратимы во времени?
- во-первых, изохронны многие периодические процессы, происходящие под действием консервативных сил. Идеальный маятник воспроизводит одни и те же положения и, следовательно, время, связанное с ним, тоже движется по кругу; то же можно сказать о движениях планет. Можно возразить: маятник следует часам, планеты тоже изменяются – там движутся атмосферы, есть температурные колебания, Солнце, вокруг которого кружат планеты, однажды взорвется и т.д. Но когда мы рассматриваем маятник вместе с часами, мы вносим в систему еще группу элементов – часы и наблюдателя, и потому это уже ДРУГАЯ система, она, очевидно, необратимая. Что касается планет, то тут следует усматривать ДВА времени: локально привязанного к процессам на планетах и привязанного к их движению по орбитам. Второе движется циклически.
Кому-то эти рассуждения покажутся надуманными, поскольку, очевидно, неподвижное или циклическое время в точности не реализуемы, кроме как в совершенно абстрактных совершенно изолированных от мира системах. Однако напомню, что и законы механики точно выполняются тоже только в системах, которых на самом деле нет. В мире нет условий, в которых с абсолютной точностью выполняется, скажем, первый закон Ньютона – хотя бы потому, что инерциальны только те системы, которые находятся вне действия каких-либо сил. Тем не менее, есть случаи, когда законы Ньютона не просто работают, но действуют с фантастической точностью.
Движемся дальше.
Ну, а как же те процессы, которые считаются необратимыми? Можно ли остановить в них время и, тем паче, повернуть его вспять? Образно говоря, можно ли воскресить бабушку?
Можно. Курица в холодильнике не портится. Охлажденная до температуры около абсолютного нуля, она может храниться едва ли ни вечно. Цисты бактерий даже в жидком азоте могут храниться десятилетиями и сохраняют жизнеспособность.
Но это – лишь остановка времени. А поворот – возможен ли?
А что, собственно, мы называем поворотом, возвратом во времени? Вот у нас сосуд, в котором сверху – спирт, снизу – вода. Со временем спирт и вода перемешаются. Этот процесс необратим. В его ходе энтропия достигает максимального значения, затем все процессы останавливаются. Но необратим-то он только в закрытой системе, которая не обменивается с окружающей средой веществом и энергией! Что мешает нам разделить спирт и воду (не буду описывать, как это сделать) и потом поместить их в тот же сосуд так, как это было до опыта? Наконец, можно сделать и еще проще: водку выпить и налить другие воду и спирт! И не надо говорить: «это же совсем иное, эта другая вода, другой спирт!». Молекулы физически не различимы. А раз они неразличимы, то о каких «других» веществах можно говорить?
Могут быть и иные возражения. Можно сказать, что-де положение молекул до и после опыта стало иным. Но позвольте, зафиксировать координаты и импульсы молекул в такой сложной системе невозможно, и сама процедура измерений неизбежно внесет искажения в систему; так что, если действовать достаточно аккуратно, то наша посудина в состояниях «до» и «после» будет физически неразличимой и, следовательно, одной и той же! Мы вернули ее вспять во времени! Аргументы с внешними часами во внимание не принимаются по причинам, изложенным выше.
Обратимо движутся во времени детали необратимых ДВС, электрических машин; обратимо работает электрический чайник – да вы и сами можете найти множество примеров.
Резюме: время – величина, которая зависит от способа выбора часов, оно конвенционально. Время локально может двигаться вспять либо циклически повторяться, в том числе и в необратимых (в термодинамическом смысле) системах, если они являются открытыми. При этом законы термодинамики не нарушаются.
Ну, а как же бабушка?
Если вам удастся сделать кого-то, неотличимого от вашей бабушки, думающего и одевающегося так же, с тем же артрозом и близорукостью, то как вы думаете: будет это она, вернувшаяся с того света, или же кто-то другой? Если она, начиненная под завязку своими воспоминаниями, обнаружит, что живет не в далеком 1972 году, а в 2016, то воспримет ли она происходящее, как перенос во времени? Я думаю, что воспримет. А раз так, то можно ли однозначно утверждать, что путешествия во времени (в том смысле, как я это описал) невозможны?

[mechanik]

Я бьюсь, пытаюсь разъяснить, что время как самостоятельная физическая сущность, а тем паче как субстанция не существует,

Ладно. Хорошо. Пусть я темный, как три часа ночи, краем уха слышавший о Минковском, о симметрии, ковариантности... Но и в дремучести своей, я все ж таки твердо верю, что время - одно из четырех измерений.

[Агния]

Ладно. Хорошо. Пусть я темный, как три часа ночи, краем уха слышавший о Минковском, о симметрии, ковариантности... Но и в дремучести своей, я все ж таки твердо верю, что время - одно из четырех измерений.

А мне кажется - это так просто понять) Есть изменения состояния предметов и явлений - мы их называем временем - так придумали. Но отдельной сущности - времени - в природе нет.

[NatashaKasher]

А мне кажется - это так просто понять) Есть изменения состояния предметов и явлений - мы их называем временем - так придумали. Но отдельной сущности - времени - в природе нет.

Время это не само по себе "изменение состояния" предметов. Это лишь необходимое условие, позволяющее осуществить подобное изменение.

Борисыч всё время приводит примеры, где изменения не произошло, или же оно было обратимо, в доказательство того, что времени "нет" или оно "обратимо". Но "время" и "изменение" не тождественны, хотя и связаны друг с другом.