На сайте они там с разъяснениями: "Кинк — в фанфикшене обозначает обстоятельства, как правило, связанные с насилием и экзотическими сексуальными практиками, читать о которых приятно не всем."
Не совсем верное объяснение, оно для тех, кто в теме.
Если на пальцах совсем, то есть кинки и сквики.
Большая часть их связана с сексуальными практиками, да, но могут быть и совершенно безобидные штуки - например, тексты конкретно о каких-то героях, или тексты про попаданцев в мир первоисточника фанфика или наоборот, персонажа первоисточника фанфика в другой мир.
Кинк - это то, что читателю нравится. Очень нравится, до умопомрачения. Какие-то детали или тема.
Сквик - это то, от чего читатель морально блюет, настолько ему противно.
Чьи-то кинки могут быть одновременно чьими-то сквиками.
Поэтому, чтобы никто случайно не помер от отвращения, наткнувшись вдруг в тексте на то, что ему неприятно, как раз и ставят предупреждения, мол, не обессудьте. Сквикающиеся обходят стороной, кинкующие слетаются как мухи на говно.
